针对时间序列的预测,常用方法包括灰色预测,指数平滑或ARIMA模型。灰色预测和指数平滑常用于数据序列较少时使用,且一般只适用于中短期预测。
指数平滑可继续拆分为一次平滑,二次平滑和三次平滑(即Holt-Winters法),一次平滑法为历史数据的加权预测,二次平滑法适用于具有一定线性趋势的数据,三次平滑法在二次平滑法基础上再平滑一次,其适用于具有一定曲线趋势关系时使用,通常情况下使用三次平滑法较多。
无论是那种平滑法,其均涉及初始值S0和平滑系数alpha共两个参数值:
初始值是平滑的最初起点值,一般取数据前1期,2期,3期,4期或5期的平均值作为初始值,如果数据序列越少则初始值S0应该取更多前几期的平均值,因为数据序列较少时前期的重要性相对较高。
alpha值参数,其意识在于新数据的权重,alpha值的取值范围为0~1,越大意味着新数据所占的权重越高而原预测值所占权重越低。如果说数据波动不大,一般alpha值取的较小些比如0.1~0.5之间,如果数据波动较大且alpha值取值相对较大些,比如0.6~0.8之间。
关于三种平滑法,初始值S0和alpha值的说明如下表:
特别提示:
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如果不设置平滑方法,SPSSAU会自动遍历不同组合的平滑方法,找出最优效果时对应的平滑方法;
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如果不设置初始值S0,SPSSAU自动按照样本量情况设置初始值S0;
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如果不设置平滑系数alpha,SPSSAU自动遍历各种alpha取值情况,并且选择最优效果时对应的alpha值。
案例说明
当前有某省1978~1988年全民所有制固定资产投资额数据,共计10年数据,数据如下表,现希望预测出1989和1990年的固定资产投资总额数据:
本例子默认不进行参数设置,让SPSSAU自动输出结果,操作如下:
什么是指数平滑(指数平滑的案例详解)
从上表格可以看出:向后1期即1989年的固定资产投资预测为270.8亿,且1990年的固定资产投资预测为321.526。并且得到预测效果拟合图如下。
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