这次我们谈谈有关对数回归(Logarithmic regression)的一些新看法,毕竟这模型成功涵盖比特币多年来的价格数据。
在Tradingview安装了’Bitcoin Logarithmic Log Growth’ 模型后,便会显示币价走势是呈对数趋势,亦即是10元升至100元的速度,快于100元升至1000元的速度,如此类推,这不仅是比特币长远的发展趋势,在自然界也有诸多的对数例子,例如细菌增长速度,运行中的物体越近光速,所需能量便需几何级数提升等等。
年头比特币急升,曾使不少人对于对数模型开始有些动摇,因为2021年第一季的增长快于2017,甚至短暂地快于2013年牛市,不符合『经济总量越大,升速衰退』的假说,但随时5月的大幅度回调,目前价位已回到模型中的合理水平。
在该对数模型中选取斐氏级数(Fibonacci level) 的14.59% ,亦即图1中较高的绿色线,会发现一个颇为有趣规律:
当该线升至上次牛市的历史高位,根据过往表现,市场会在九个月之内完成新一次的探顶。
2011年年中的首次牛市,比特币由鲜为人知的极客玩意升至约$31.90,而14.59%的对数线在2013年04月28日升至该水平,这距离2013年牛市的新顶点尚余约七个月左右,2013年牛市最终在该年的11月29日以约$1242结束。
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同样地,14.59%的对数线在2017年03月27日重翻$1242的水平,当时新一轮的泡沫已是蓄势待发,众所周知,2017年牛市在12月17日以近两万元完成探顶,发生在对数线升至$1242的八个多月后。而这一次,对数线在2021年03月01日升至2017年的高位,那么问题就是,本次牛市到底会在什么时候见顶呢?首先,让我们分开保守和较乐观的估计。
正如年初前提过的周期延长论(lengthening cycle theory),随着比特币的总量不断提高,新的高位价格不可能比上一次更快实现,上两次的牛市亦支持这说法,因为2013年的高位是在对数线升至上波牛市的七个月后,而2017年的则是八个多月,长了一个多月。假如大胆地假设,规律是每次牛市多加一个多月的话,则会简易地得出十个月的答案,预示本次牛市高位有可能在2022年刚刚开始之时。
另一个略保守的可能,是连时间的延长速率也在增加,也就是说,不只是在八个多月的基础上增加一个多月,而可能是三个月,甚至更漫长的时间才会见顶,这就靠各位自行想像了,目前并没有足够数据提供令人信服的论点。
较为乐观的想法,是假设市场只有回报递减(diminishing return),没有周期延长。若把七个月和八个多月取个平均数,亦即是七个月零二十余天左右,代表2021年牛市顶点会在11月头的区间左右。
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